Obsah
Úvod
História
Teória
Výskum - Diplomová práca
Applet pre diskrétny LV model
Applet pre spojitý LV model
Linky a literatúra
Slovník
O tejto kapitole



Ostatné kapitoly
Dimenzia pobrežia
Chaos - úvod
Model kyvadla
Pickoverove biomorfy
Fraktály v prírode
Teória katastrôf
Fractint
Lotka-Volterra model
IFS - systém iterovaných funkcií
Logistická rovnica
Mandelbrotova množina
Newtonova metóda generuje fraktály


Hlavne menu
 O nás
 Tutoriály
 Archiv


História

Ako, čo, kedy, z čoho ...

Model "predátor - korisť" vznikol na základe podložených pozorovaní a ich výsledkov. Systém popísali takmer súčasne, no nezávisle na sebe dvaja vedci: Lotka (1925) a Volterra (1926). V literatúre sa teda používa i synonymum pre tento model "systém Lotka - Volterra". Volterra inšpiroval počet rýb v Jadranskom mori, na rozdiel od Lotku, ktorý sa zaoberal hlavne interakciou medzi rastlinami a zvieratami, ktoré sa nimi živia.

Snáď najrozsiahlejším súborom dát, ktorý ilustruje cyklický charakter zmien počtu dravcov a koristi sú záznamy kanadskej spoločnosti Hudson Bay Company, zachytávajúce počty kožušín snežných zajacov a rysov ktorých predaj táto spoločnosť sprostredkovala v období 1845 - 1935 (Purves, 1992).

V (Igor, 1994) však autor poukazuje, že nie je všetky takéto príklady sú úplne "čisté". Konkrétne v prípade známych údajov kanadskej spoločnosti nám ukáže podrobnejšie štúdium záznamov a ďalších faktov, že tento ideálny prípad z príručky nie je celkom typický a jasný. V (Igor, 1994) je spomenutý dôležitý fakt, že aj v inej oblasti, kde sa lovili snežné zajace, no snežné rysy boli vyhubené, môžeme pozorovať podobné cyklické výkyvy počtu zajacov ako v prípade oblasti, kde populácia snežných rysov nebola vyhubená. Z toho teda vyplýva, že v prvom rade sú závislé zajace na potrave, pôrodnosti a sile populácie a až potom sú rysy závislé od zajacov! V tomto konkrétnom prípade sa teda zdá, že ekológovia najzvučnejších mien podľahli pokušeniu vidieť to, čo chceli vidieť ...

Záver je teda jasný. Nemali by sme sa nechať zlákať tým, čo je možno na prvý pohľad úplne jasné...

Alfred James Lotka (1880 - 1949), USA

Lotka, Alfred James Alfred Lotka, chemik, demograf, ekológ a matematik, sa narodil v Lvov (Lemberg), v tom čase patriace Rakúsku, teraz Ukrajine. Do Spojených štátov amerických prišiel v roku 1902 a napísal mnoho teoretických článkov o chemických osciláciách v prvých dekádach dvadsiateho storočia, a napísal knihu pre teoretickú biológiu (Lotka, 1925). Je najznámejší za navrhnutie modelu predátor - korisť v rovnakom čase, ale nezávisle od Volterra (model Lotka-Volterra je stále základom mnohých modelov používaný na analýzu dynamiky populácie). Neskôr opustil (akademickú) vedu a strávil väčšinu pracovného života v poisťovacej spoločnosti (Metropolitan Life). Stal sa prezidentom PAA (Population Association of America).

Bližšie informácie nájdete na webe o Lotkovi.

Vito Volterra (1860 - 1940), Taliansko

Vito Volterra Vito Volterra, taliansky (Ascona - rodné mesto) matematik, ktorý približne v rovnakom čase ako Lotka navrhol model predátor - korisť. Nie je to však jeho jediné pole pôsobnosti. Študoval i Verhulstovu logistickú funkciu. Záujem Vita o matematiku začal vo veku 11 rokov. V trinástich sa pustil do štúdia problému troch telies, kde pokročil rozdelením času do malých intervalov.

Jeho rodina bola veľmi chudobná (otec zomrel, keď mal Vito 2 roky), ale po navštevovaní lekcií vo Florencii bol schopný prestúpiť do Pisi v roku 1878. V Pise študoval matematiku u Bettiho a skončil ako Doktor Fyziky, 1882. Stal sa Profesorom Mechaniky v Pise a po Bettiho smrti prevzal vedenie katedry Matematickej Fyziky.

Počas rokov 1892 - 1894 publikoval články o parciálnych diferenciálnych rovniciach, obzvlášť rovnice cylindrických (valcových) vĺn.

Viacero podrobností nájdete na webe.

Diskrétny model a jeho vlastnosti skúmali podrobnejšie Peitegen a Richter a svoje výsledky publikovali v (Peitegen & Richter, 1986).

Hore
Kontakty:     webmaster     admin     chief
Valid HTML 4.01! Valid CSS!